Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları

Aşağıdaki ABC dik üçgeninde

Sponsorlu Bağlantılar

m(A) = 90°
m(ABC) = α
|AB| = c
|AC| = b
|BC| = a olsun.

α açısının sinüsü sin α ile gösterilir.

sinα =  (α açısının karşı dik kenar uzunluğu) / (Hipotenüs uzunluğu)
sinα =  b/a olur.

α açısının cosinüsü cos α ile gösterilir.

cosα = (α açısının komşu dik kenar uzunluğu) / (Hipotenüs uzunluğu)
cosα = c/a olur.

α açısının tanjantı tan α ile gösterilir.

tanα = (α açısının karşı dik kenar uzunluğu) / (α açısının komşu dik kenar uzunluğu)
tanα = b/c olur.

α açısının kotanjantı cot α ile gösterilir.

cotα = (α açısının komşu dik kenar uzunluğu) / (α açısının karşı dik kenar uzunluğu)
cotα = c/b olur.

NOT: Trigonometrik oranlar dik üçgen kullanılarak bulunur. Bu nedenle verilenler arasında dik üçgen yoksa trigonometrik oranı istenen açı, uygun bir dik üçgen içinde kalacak şekilde diklik indirilir.

30° – 60° – 90° Dik Üçgeninde Trigonometrik Oranlar

  • Hipotenüs uzunluğu 30°’nin karşısındaki kenar uzunluğunun 2 katıdır.
  • 60° nin karşısındaki kenar uzunluğu ise 30° nin karşısındaki kenar uzunluğunun
    √3 katıdır.

a ve b dar açıları tümler açılar ise

sina = cosb
sinb = cosa
tana = cotb
tanb = cota dır.

Trigonometrik Oranlar İle İlgili Örnekler

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

Trigonometrik Oranlar İle İlgili Sorular

Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.

1. Trigonometrik oran kurallarını yazınız?
2. 30-60-90 üçgeninde trigonometrik kural nasıldır?
3. Dik üçgen yok ise trigonometrik kullar nasıl uygulanır?

Paylaş

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu girin!
Lütfen adınızı buraya girin