Sponsorlu Bağlantılar

Küme Nedir?

Küme: Aynı cinsten veya birbirine benzer olan şeyler tarafından oluşturulan bütün, takım, öbek, grup.

Türk Dil Kurumu sözlüğünde kümenin tanımı yukarıdaki gibi yapılmıştır. Kümeler ile ilgili en popüler tanımlardan birisi de Alman matematikçi Georg Cantor (1845-1918) tarafından yapılan tanımdır.  Bir makalesinde kümeyi şu şekilde tanımlamıştır;

Küme: İyi tanımlanmış birbirinden farklı nesneler topluluğudur”

Kümelerin Günlük Hayatta Kullanımı ve Önemi

Günlük hayatımızda kümeleri sıklıkla kullanırız. Günlük hayatta gruplandırma ve sınıflandırma yaparak hayatımızı kolaylaştırırız. Gruplandırma ve sınıflandırma ise kümeler konusunun temelidir.

Sponsorlu Bağlantılar

Günlük hayatta kullandığımız cep telefonu, tablet bilgisayar gibi ürünlerin içerisinde gördüğümüz gruplandırmalar kümelerin kullanımı ile ilgilidir. Yine aynı şekilde mağazalarda ve marketlerde ürünlerin sınıflandırılması da kümelerin kullanımı ile ilgilidir.

Bir bilgisayarın yada telefonun menüsüne girdiğinizde farklı başlıklar altında aynı türden ayarların gruplandırıldığını görürsünüz. Örneğin ses ayarları menüsüne girince burada ses ayarları ile ilgili bir çok benzer ayarın yer aldığını görürsünüz. Bu şekilde gruplandırmalar yapmak kullanıcıların ayarlara kolay bir şekilde ulaşmasını sağlar ve cihazın kolay bir şekilde kullanılmasını sağlar. Örneğin bir telefon mağazasına girdiğinizde her bir markanın ve modellerin belli kriterlere göre sınıflandırıldığını görürsünüz. Bu da kullanıcıların aradığı modeli ve markayı daha kolay bulmasını sağlar.

Kümeler ile ilgili bazı örnekler vermek gerekirse;

  • Fahrettin Kerim Gökay Anadolu Lisesi Yeşilay kulübü öğrencileri.
  • Türk alfabesindeki ünlü harfler.
  • Asal sayılar.
  • Iğdır ilinin ilçeleri.
  • 1 ile 2 arasındaki gerçek sayılar.
  • Manavdaki kırmızı elmalar.

Kümelerde Temel Kavramlar

Kümenin tanımını “iyi tanımlanmış birbirinden farklı nesneler topluluğu” olarak yapmıştık. Şimdi kümeler ile ilgili diğer kavramların tanımını yapalım ve sembollerini gösterelim;

Kümelerin Gösterilişi: A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir.

Ayrıca bkz: Kümelerin Farklı Gösterimleri

7’den küçük 3’den büyük A kümesi denilirse 6, 5, 4 sayılarının her biri bu kümenin bir elemanı olur.

Sponsorlu Bağlantılar

Eleman: Bir kümeyi oluşturan her bir nesneye o kümenin bir elemanıdır, denir.
Eleman sembolü: ∈ 
Eleman değildir sembolü: ∉
5 sayısının bu kümenin bir elemanı olduğu şu şekilde gösterilir: 5 ∈ A
11 sayısının bu kümenin elemanı olmadığı şu şekilde gösterilir: 11 ∉ A

Evrensel Küme: Bütün kümeleri içinde bulunduran ve üzerinde işlem yapılan kümeye “evrensel küme” denir. Evrensel küme E ile gösterilir.

Alt Küme: A kümesinin bütün elemanları B kümesinin de elemanı ise A kümesi B kümesinin alt kümesidir, denir ve A ⊆ B ile gösterilir.

Detaylı bilgi: Evrensel Küme ve Alt Küme Konu Anlatımı

Sponsorlu Bağlantılar

Boş Küme: Bir kümenin elemanı yoksa boş küme adı verilir. Boş küme Ø veya { } ile gösterilir.

Sonlu Küme: Sayılabilir çoklukta elemanlara sahip kümeye “sonlu küme” adı verilir. Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) ile gösterilir.

Sonsuz Küme: Bir kümenin elemanları sayılamaz çoklukta ise bu kümeye yani sonlu olmayan kümelere “sonsuz küme” adı verilir.

Detaylı bilgi: Sonlu, Sonsuz ve Boş Kümeler Konu Anlatımı

Eşit Kümeler: Aynı sayıda elemanı olan kümelere “eşit küme” denir. A ve B kümelerinin eşitliği A = B ile gösterilir.

Detaylı bilgi: Eşit Kümeler Konu Anlatımı

Ayrıca bkz:
Kümelerde Kesişim ve Birleşim Özellikleri
Kümelerde Fark İşlemi ve Tümleyeni
İki Kümenin Kartezyen Çarpımı

Kümeler İle İlgili Sorular

Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.

1. Küme nedir, sözlük anlamını yapınız?
2. Kümelerin günlük hayatta kullanımına örnekler veriniz?
3. Küme elamanının tanımını yapınız?
4. Eleman ve Eleman değildir sembollerini nasıldır?
5. Kümelerin gösterilişine örnekler veriniz?
6. Evrensel Küme nedir? Nasıl gösterilir?
7. Boş Küme nedir? Nasıl gösterilir?
8. Alt Küme nedir? Nasıl gösterilir?
9. Sonlu Küme nedir? Nasıl gösterilir?
10. Sonsuz Küme nedir? Nasıl gösterilir?
11. Eşit Küme nedir? Nasıl gösterilir?

Sponsorlu Bağlantılar

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu girin!
Lütfen adınızı buraya girin