Thales Teoremi Nedir? Thales Teoremi İspatı, Bulunuşu ve Tarihi

Kısaca Thales Kimdir? Tarihçesi

Miletli Thales MÖ 624 yılında doğmuş ve MÖ 546 yılında yaşamını yitirmiş bir Yunanlı filozof, matematikçi ve gök bilimcisidir. Miletli Thales Anadolu’da yaşamıştır ve günümüz Aydın ili sınırları içerisinde yer alır.  O, Yunanistan’ın yedi büyük bilgesinden biriydi. Aristoteles gibi bir çok filozof onu Yunan geleneğinin ilk felsefecisi olarak görüyordu ve bilimsel felsefeye sahip ilk kişi olarak kabul edilirdi.

Thales, dünyayı ve evreni açıklamak için mitolojiyi değil, bunun yerine doğal nesneleri ve olguları kuramlar ve hipotezler ile bilimsel yollarla açıklar. Aristo, Thales’in maddenin doğasını tek bir madde olan suyun oluşturduğunu söyler.

Thales, matematik alanında piramitlerin yüksekliklerini ve gemilerin kıyıdan uzaklığını hesaplamak için geometriyi kullandı. Thales teoremine dört korelasyon türetmek suretiyle, geometriye uygulanan tümdengelimli kullanan ilk kişidir. Matematiksel bir keşfin atfedildiği ilk bilinen kişi de Thales’dir.

Miletli Thales Teoremleri

Thales özellikle matematik alanında çığır açmıştır. Denizcilere yön bulmak için kuzey takım yıldızlarından Büyükayı yerine Küçükayı’ya bakmalarını da Thales öğretmiştir.

Thales geometriyi ise Mısırlılardan öğrenerek Yunanlılara tanıtmıştır. Ve geometri alanında geliştirdiği bazı teoremler ise şöyledir;

•  Çap çemberi iki eşit parçaya böler.
•  Bir ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
•  İki doğrunun kesişme noktasındaki ters açılar birbirine eşittir.
•  Köşesi çember üzerinde olan ve çapı gören açı, dik açıdır.
•  Tabanı ve buna komşu iki açısı verilen üçgen çizilebilir.

Ve en önemli teoremi ise Thales Teoremi olarak ün yapmış teoremidir.

Thales Teoremi Nedir? Bulunuşu

Thales Teoremi Kuralı: Birbirine paralel en az üç doğru farklı iki kesen üzerinde orantılı doğru parçaları oluşturur.

Aşağıdaki resimde de göreceğiniz üzere d3, d4 ve d5 doğruları birbirine paraleldir ve d1 ile d2 kesenleri orantılı parçalar oluşturur.

Ayrıca bkz: Çemberlerde Thales Teoremi ve İspatı

Şimdi bu teoremin ispatini yapalım.

Thales Teoremi İspatı

A noktası ile F noktasını birleştiren doğrunun [BE] nı kestiği noktaya P denilirse

Buna göre;

ADF üçgeninde Temel Orantı Teoremi ile |AP| / |PF| = |DE| / |EF|
ACF üçgeninde Temel Orantı Teoremi ile |AB| / |BC| = |AP| / |PF|

Sonuç olarak yukarıdaki ifadelerden;

|AB| / |BC| = |DE| / |EF| olur.

Üçgenlerde Thales Teoremi ve İspatı

Aşağıdaki gibi bir üçgende benzerlik kuralı kullanılarak Thales teoremi uygulanır.

Thales Teoremi İle İlgili Sorular

Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.

1. Thales kimdir? Kısaca açıklayın.
2. Thales’in geometri teoremleri nelerdir?
3. Thales teoremini açıklayın?
4. Thales Teoreminin ispatını yapınız?
5. Üçgenlerde Thales Teoremi nedir? İspatını yapınız.