Benzer Üçgenler Nedir?

İki üçgenin karşılıklı köşelerinin açıları eş olan ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir. İki üçgenin benzerliği göstermek için kullanılan sembol ise şöyledir;

Sponsorlu Bağlantılar

Benzerlik sembolü  ⇒  ∼ 

Örneğin aşağıdaki ABC ve DEF üçgeninin benzer olduğunu göstermek için ABC ∼ DEF şeklinde yazılır.

ABC ve DEF üçgenlerinin benzerliğini k ∈ R olmak üzere yazarsak;

Benzer Üçgenlerin Özellikleri

  • Benzer üçgenlerin çevreleri oranı benzerlik oranına eşittir.
  • Benzer üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanları da (yükseklikleri, açıortayları, kenarortayları ) aynı benzerlik oranına sahiptir.
  • Bütün eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
  • Bütün benzer üçgenler eş üçgen olmak zorunda değildir.
  • Eş üçgenlerde benzerlik oranı 1’dir.
  • Üçgenlerde benzerlik alan ilişkisi, iki üçgenin benzerlik oranının karesine eşittir. Yani alanları oranı k²’dir.

Üçgenlerde Benzerlik Kuralları

Benzer üçgen kuralları üç tanedir. Bunlar;

  1. Kenar-Açı-Kenar (K. A. K.) Benzerlik Kuralı
  2. Açı-Açı (A.A) Benzerlik Kuralı
  3. Kenar – Kenar – Kenar (K . K . K .) Benzerlik Kuralı

Kenar-Açı-Kenar (K. A. K.) Benzerlik Kuralı

Karşılıklı iki kenarın oluşturduğı açıları eş olan ve kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler benzer üçgenlerdir. Bu benzerlik durumu Kenar – Açı – Kenar (K. A. K.) kuralı ile açıklanır.

Açı-Açı (A.A) Benzerlik Kuralı

Bire bir eşleşen iki üçgenin karşılıklı iki açısının ölçüleri eşit olan üçgenlere benzer üçgenler denir. Bu benzerlik durumu Açı – Açı (A. A.) benzerlik kuralı ile açıklanır.

Kenar – Kenar – Kenar (K . K . K .) Benzerlik Kuralı

İki üçgenin birebir olarak köşeleri arasında yapılan eşlemede karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise benzer üçgenler denir. Bu durumda Kenar – Kenar – Kenar (K. K. K.) kuralı ile açıklanır.

Üçgenlerde Benzerlik İle İlgili Sorular

Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.

1. Üçgenlerde benzerlik nedir? Tanımını yapınız
2. Üçgenlerde benzerlik kuralları nelerdir?
3. İki üçgenin benzer olabilmesi için kenar uzunlukların nasıl olması gerekir?
4. Benzer üçgen kurallarını kısaca açıklayınız?
5. Üçgenlerde benzerlik çevre ilişkisi nasıldır?
6. Üçgenlerde benzerlik alan ilişkisi nasıldır?

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu girin!
Lütfen adınızı buraya girin