Bileşik önermeler konusunda ikinci bağlacımız “veya” bağlacıdır. “ve” bağlacı ile kurulan önermeleri ve “ve” bağlacı özelliklerini bir önceki yazımızda detaylıca anlatmıştık. Şimdi de “veya” bağlacı ile kurulan bileşik önermelerin konu anlatımını yapacağız.

Sponsorlu Bağlantılar

“veya” Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermeler

“veya” bağlacı kullanılarak p ile q önermelerinin bağlanmasından oluşan bileşik önermeye, p veya q bileşik önermesi denir. Ayrıca p ∨ q sembolü ile gösterilir.

p ∨ q bileşik önermesinin doğruluk değeri; p ile q önermelerinden en az biri doğru iken doğru, her ikisi de yanlış iken yanlıştır.

p ∨ q önermesinin doğruluk doğruluk tablosu:

Bileşik Önerme: Kısaca bağlaçlar kullanılarak iki veya daha fazla önermenin birbirine bağlanıp yeni önerme elde edilmesine bileşik önerme denir. Yani “ve”, “veya”, “ya da”, “ise”, “ancak ve ancak” gibi bağlaçlar kullanılarak iki veya daha fazla önermenin birbirine bağlanarak yeni önerme elde edilmesine bileşik önerme denir.

“veya” Bağlacı ile Oluşan Bileşik Önermelerin Özellikleri

“veya” bağlacı ile kurulan bileşik önermelerin 3 özelliği vardır. Bunlar;

  1.  Tek Kuvvet Özelliği
  2.  Değişme Özelliği
  3.  Birleşme Özelliği

1. Tek Kuvvet Özelliği

Her p önermesi için p ∨ p ≡ p dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu şöyledir;

2. Değişme Özelliği

Her p, q önermeleri için p ∨ q ≡ q ∨ p dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu şöyledir;

3. Birleşme Özelliği

Her p, q, r önermesi için (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu şöyledir;

p ∨ p’ ≡ 1
p ∨ 0 ≡ p
p ∨ 1 ≡ 1

“veya” Bağlacı ile İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek:

Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) 1 ∨ 1
b) (0 ∨ 1) ∨ 1
c) (1′ ∨ 0) ∨ 1′
ç) (1 ∨ 0) ∧ (0 ∨ 1′)

Çözüm:

a) 1 ∨ 1 ≡ 1
b) (0 ∨ 1) ∨ 1 ≡ 1 ∨ 1 ≡ 1
c) (1′ ∨ 0) ∨ 1′ ≡ (0 ∨ 0) ∨ 0 ≡ 0 ∨ 0 ≡ 0
ç) (1 ∨ 0) ∧ (0 ∨ 1′) ≡ 1 ∧ (0 ∨ 0) ≡ 1 ∧ 0 ≡ 0

Örnek:

p ≡ 1, q ≡ 0 ve r ≡ 1 ifadeleri için aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) (p ∨ q’) ∧ r
b) (q ∧ r’) ∨ (p ∨ r)
c) (p ∧ q) ∨ r
ç) p’ ∧ (q’ ∨ r)

Çözüm:

a) (p ∨ q’) ∧ r ≡ (1 ∨ 0′) ∧ 1 ≡ (1 ∨ 1) ∧ 1 ≡ 1 ∧ 1 ≡ 1
b) (q ∧ r’) ∨ (p ∨ r) ≡ (0 ∧ 1l) ∨ (1 ∨ 1) ≡ (0 ∧ 0) ∨ 1 ≡ 0 ∨ 1 ≡ 1
c) (p ∧ q) ∨ r ≡ (1 ∧ 0) ∨ 1 ≡ 0 ∨ 1 ≡ 1
ç) p’ ∧ (q’ ∨ r) ≡ 1′ ∧ (0′ ∨ 1) ≡ 0 ∧ (1 ∨ 1) ≡ 0 ∧ 1 ≡ 0

Örnek:

“Bir futbol maçında atılan golü Barış veya Mehmet atmıştır.” ifadesindeki olası durumların doğruluğunu ya da yanlışlığını inceleyiniz.

Çözüm:

Golü yalnız Barış’ın atıp Mehmet’in atmamış olması doğru,
Golü yalnız Mehmet’in atıp Barış’ın atmamış olması doğru,
Her ikisinin de golü atmış olması doğru,
Her ikisinin de golü atmamış olması yanlış bir ifade belirtir.

“veya” Bağlacı İle İlgili Sorular

Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.

1. “veya” bağlacı nedir?
2. “veya” bağlacının sembolü nedir?
3. “veya” bağlacının doğruluk tablosunu gösteriniz?
4. “veya” bağlacının tek kuvvet özelliğini ve doğruluk tablosunu gösteriniz?
5. “veya” bağlacının değişme özelliğini ve doğruluk tablosunu gösteriniz?
6. “veya” bağlacının birleşme özelliğini ve doğruluk tablosunu gösteriniz?
7. Bileşik önerme nedir?

Paylaş

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu girin!
Lütfen adınızı buraya girin