Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları
Aşağıdaki ABC dik üçgeninde
m(A) = 90°
m(ABC) = α
|AB| = c
|AC| = b
|BC| = a olsun.
α açısının sinüsü sin α ile gösterilir.
sinα = (α açısının karşı dik kenar uzunluğu) / (Hipotenüs uzunluğu)
sinα = b/a olur.
α açısının cosinüsü cos α ile gösterilir.
cosα = (α açısının komşu dik kenar uzunluğu) / (Hipotenüs uzunluğu)
cosα = c/a olur.
α açısının tanjantı tan α ile gösterilir.
tanα = (α açısının karşı dik kenar uzunluğu) / (α açısının komşu dik kenar uzunluğu)
tanα = b/c olur.
α açısının kotanjantı cot α ile gösterilir.
cotα = (α açısının komşu dik kenar uzunluğu) / (α açısının karşı dik kenar uzunluğu)
cotα = c/b olur.
NOT: Trigonometrik oranlar dik üçgen kullanılarak bulunur. Bu nedenle verilenler arasında dik üçgen yoksa trigonometrik oranı istenen açı, uygun bir dik üçgen içinde kalacak şekilde diklik indirilir.
30° – 60° – 90° Dik Üçgeninde Trigonometrik Oranlar
- Hipotenüs uzunluğu 30°’nin karşısındaki kenar uzunluğunun 2 katıdır.
- 60° nin karşısındaki kenar uzunluğu ise 30° nin karşısındaki kenar uzunluğunun
√3 katıdır.
a ve b dar açıları tümler açılar ise
sina = cosb
sinb = cosa
tana = cotb
tanb = cota dır.
Trigonometrik Oranlar İle İlgili Örnekler
ÖRNEK 1
ÖRNEK 2
Trigonometrik Oranlar İle İlgili Sorular
Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.
1. Trigonometrik oran kurallarını yazınız?
2. 30-60-90 üçgeninde trigonometrik kural nasıldır?
3. Dik üçgen yok ise trigonometrik kullar nasıl uygulanır?