Bilgeniz.comSayıların büyülü dünyasına hoş geldiniz. Hayatımızın her alanında karşımıza çıkan matematik, okul hayatımızın da en baba derslerinden birisidir. Matematiği daha kolay anlamanızı sağlayacak konular, matematik ödevlerinizi yapmanızı sağlayacak içerikler ve daha fazlası burada…
Gerçek Sayılar Kümesinde Toplama İşleminin Özellikleri Gerek sayılar kümesinde toplama işlemi yapılırken 5 kuraldan ya da özellikten bahsedebiliriz. Bunlar şöyledir; Kapalılık Özelliği Değişme Özelliği Birleşme Özelliği Etkisiz Eleman Özelliği Ters Eleman Özelliği Şimdi bütün bu özellikleri tek tek açıklayalım. Kapalılık Özelliği Her a, b ∈ R için a + b ∈ R dir. Bu özelliğe […]
Venn Şeması: Sayı kümeleri arasında N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R bağıntısı vardır ve Q ∪ Ql = R dir. Bu bağıntıyı gösteren şemaya ise Venn şeması denir. Daha basit bir tanım ile küme içerisinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adının yazılarak gösterilmesine Venn Şeması ile gösterim denir. Sayı Doğrusunda […]
Doğal Sayılar Kümesi {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} kümesine doğal sayılar kümesi denir. Doğal sayılar kümesi “N” simgesi ile gösterilir.N={0, 1, 2, 3, 4, 5, …} kümesinde yer alan her bir elemana doğal sayı denir. Tam Sayılar Kümesi {…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …} kümesine tam sayılar […]
Sıralı İkili Sıralı İkili: Boş küme olmayan A kümesinden bir a elemanı, boş küme olmayan B kümesinden bir b elemanı alınarak elde edilen ve (a, b) şeklinde gösterilen ifadeye “sıralı ikili” denir. Birinci bileşene “a” ve ikinci bileşene “b” adı verilir. Sıralı ikililerin yazılış sırası önemlidir. Çünkü a ve b birbirinden farklı olduğu için (a,b) ve […]
Kümelerde Fark İşlemi İki Kümenin Farkı: Herhangi iki küme olan A ve B kümesinden A kümesinde olup B kümesinde olmayan bütün elemanların oluşturduğu kümeye A kümesinin B kümesinden farkı denir. Küme Farkı Sembolü: Herhangi iki küme olan A ve B kümesinden A kümesinin B kümesinden farkı A − B veya A \ B ile gösterilir. Ortak […]
Kesişim Kümesi Nedir? Kesişim Kümesi: Herhangi iki kümenin bütün ortak elemanlarının oluşturduğu kümeye kesişim kümesi denir. Kesişim Kümesi Sembolü: Kesişim ” ∩ ”sembolü ile gösterilir. A ve B kümesinin kesişimi A ∩ B ile gösterilir. NOT: ø ∩ ø = ø A ve B kümelerinin kesişim kümesi, ortak özellik yöntemi ile gösterilecek olursa; A ∩ B = {x | x […]
İki Kümenin Eşitliği Eşit Küme: Aynı elemanlara sahip kümelere “eşit küme” denir. Eşit Küme Sembolü: Örneğin A ve B kümelerinin eşitliğini gösterecek olursak, A = B şeklinde gösterilir. DİKKAT! : Eleman sayıları aynı olan her küme eşit değildir. Çünkü önemli olan elemanların aynı olmasıdır. Örneğin her iki kümede de armut var ise bu iki küme eşittir. […]
Evrensel Küme Konu Anlatımı Evrensel Küme: Bütün kümeleri içinde bulunduran ve üzerinde işlem yapılan kümeye “evrensel küme” denir. Evrensel Kümenin Gösterilişi: E ile gösterilir. Ayrıca bkz: Kümeler Konu Anlatımı Güneş sistemini ele alacak olursak, güneş sistemi aşağıdaki elemanlardan oluşur. Güneş, 8 gezegen ve bunların uyduları, Cüce gezegenler ve bunların uyduları, Güneş sisteminin küçük nesneleri Gezegenlerarası […]
Sonlu Kümeler Sonlu Küme: Bir kümedeki elemanların sayısı sayılabiliyor ise bu kümeye “sonlu küme” denir. Sonlu Küme Gösterilişi: A sonlu kümesinin eleman sayısı s(A) şeklinde gösterilir. Sonlu Küme Örnekleri A = {a, b, c, d, e, f, 1, 2, 3} ise s(A) = 9 dur ve küme elemanları sayılabildiği için sonlu bir kümedir. B = {x| […]
Kümelerin Farklı Gösterimleri Kümelerin gösterilişi konusunda yani küme elemanlarının gösteriminde 3 farklı yöntemden faydalanabiliriz. Kümelerin gösterim şekilleri şöyledir; Liste yöntemi Ortak özellik yöntemi Venn şeması yöntemi Şimdi bu üç yöntemi de açıklayarak örnekler verelim. Ayrıca bkz: Kümeler Konu Anlatımı Liste Yöntemi Küme elemanları, küme parantezi “{ }” içerisinde ve aralarında virgül olacak şekilde yazılır. Örneğin […]