Öklid Hakkında Kısa Bilgi
Yunanlı bir matematikçi olan Öklid, M.Ö. 330 – 275 yılları arasında yaşamıştır. İskenderiyeli olan Öklid, bütün matematikçiler arasında geometri ile en çok haşır neşir olan matematikçidir. 20. yüzyılın ortalarına kadar okullarda Öklid’in geometrisi okutuldu.
Öklid, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bütün her şeyi Öğeler ismini verdiği kitabında toplamıştır. Aslında Öğeler bir derlemedir ve 13 ciltten oluşmaktadır. Öklid, Öğeler isimli kitabında kanıta ihtiyaç duymayan 5 aksiyom ortaya koymuştur. Diğer önermelerin tamamını ise bu aksiyomlarla çıkarmıştır.
“İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.” (Öklid)
Öklid Aksiyomları
- İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
- Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
- Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
- Bütün dik açılar eşittir.
- Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilir.
Öklid Bağıntısı
Aşağıdaki gibi bir dik üçgende, dik açının olduğu köşeden hipotenüse yani karşı kenara dikme indirilirse, aşağıdaki gibi eşitlikler oluşur;
h² = p ∙ k
c² = p ∙ a
b² = k ∙ a
a ∙ h = b ∙ c
Bu eşitliklere Öklid teoremi yada Öklid bağıntıları denir.
Öklid Bağıntısının İspatı
Öklid bağıntılarını ispatlamak için;
Öklid Teoremi İle İlgili Sorular
Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.
1. Öklid teoremi nedir?
2. Öklid bağıntılarını yazınız?
3. Öklid teoremini ispatlayınız?
4. Öklid Kimdir? hakkında kısaca bilgi veriniz?
5. Öklid aksiyomları nelerdir??