Pisagor Hakkında Kısa Bilgi
Pisagor teorimini vermeden önce Pisagor hakkında kısaca bilgi vermekte fayda vardır.
M.Ö. 570 – M.Ö. 495 yılları arasında yaşayan Pisagor, Yunanlı matematikçi ve filozoftur. Sayıların babası olarak da bilinen Pisagor, hayattaki her şeyin matematiksel bir karşılığı olduğuna inanırdı. Kendisini filozof olarak adlandıran ilk kişidir. Pisagor aynı zamanda Dünya’nın Güneş etrafında döndüğünü keşfetmiştir.
Aksiyomları ve postulatları kullanarak geometri alanındaki ilk verileri elde eden Pisagor, matematik alanına aksiyomatik ve ispat fikrini ortaya çıkarmıştır. Ayrıca çarpma cetvelini bularak geometriye uygulamıştır.
Pisagor’un en çok bilinen önermesi ise Pisagor teoremi yada Pisagor bağıntısı olarak bilinen önermedir. Rasyonel sayılarla ölçümü yapılamayan uzunlukların var
olduğunu Pisagor teorimi ile ispatlanmıştır.
Pisagor Teoremi
Pisagor Teoremi: Bir dik üçgende iki dik kenarın uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs (90°’lik açının karşısındaki kenar) uzunluğunun karesine eşittir.
Aşağıdaki üçgenden de görüleceği üzere Pisagor bağıntısı şu şekilde yazılır;
a² = b² + c²
a: Hipotenüs
b: Dik Kenar
c: Dik Kenar
Pisagor Teoremi İspatı
Pisagor teoreminin ispatını aşağıdaki gibi yapabiliriz;
ABC üçgeninin A köşesinden hipotenüse yani karşı kenara bir dikme indirilir ve dikmenin hüpotenüsteki noktasına H denilir.
Örnek soru:
Aşağıdaki üçgende;
a= 4 br
c= 6 br ise
b= ?
Pisagor teoremini hatırlayalım;
c² = a² + b²
Bu durumda;
6² = 4² + b²
36 = 16 + b²
b² = 20
b = √20
b = 2√5 br’dir.
Pisagor Teoremi İle İlgili Sorular
Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Aşağıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir.
1. Pisagor bağıntısı nedir?
2. Pisagor teoremi nedir?
3. Pisagor teoremini ispatlayınız?
4. Pisagor hakkında kısaca bilgi veriniz?